已知AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠C.求证:AC=AB+BD.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:53:45
快啊，正在做作业中，不会啊

楼上第一条即出错.
不是"在AC上截取AE=AD ",应为"在AC上截取AE=AB "

这里给另一答案:
延长AB到E,使BE=BD
∠BED=∠BDE=0.5∠ABD=∠C
又,∠EAD=∠CAD;AD=AD,△ACD≌△AED
AC=AE=AB+BE=AB+BD
AC=AB+BD

在AC上截取AE=AD
连接DE
因为AD为角平分线
所以角DAB=角DAE
因为AD=AD AE=AD
所以三角形ABD=三角形ADE（SAS）
所以DE=DB，角AED=角B，角AED=角C+角EDC
又角C=1/2角B
所以角EDC=角C=1/2角B
即ED=EC
因为DE=DB
所以AB+DB=AC

已知，AD是△ABC的角平分线，∠C=1/2∠BAC，AC=2AB 已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B 在△ABC中.AD是∠A的平分线.且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC △ABC中，∠C=2∠B，AD是角平分线，求证AB=AC+AD（内有图的说明） 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 已知AD是三角形的角平分线,且AD=2,AB=3,角A=60° 已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为