f(x)在R上为奇函数,当x∈[0,+∞),f(x)=x(3^√x),求f(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 04:36:11
具体过程
3^√x为3次根号
3^√x为3次根号
f(x)在R上为奇函数,x∈[-∞,0],f(x)=-f(-x)=-(-x)(3^√(-x))=-x(3^√x),
有
f(x)=|x|(3^√x),
或者说:f(x)=x(3^√x),x∈[0,+∞);
f(x)=-x(3^√x),x∈[-∞,0].
3^√x是不是立方根?
如果是则x>=0
f(x)=x*x^(1/3)=x^(4/3)
x<0,则-x>0
所以此时f(-x)适用f(x)=x^(4/3)
所以f(-x)=(-x)^(4/3)=x^(4/3)
奇函数则f(x)=-f(x)=-x^(4/3)
所以
x>=0,f(x)=x^(4/3)
x<0,f(x)=-x^(4/3)
f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x|x-2|,求f(x)的解析式。
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式.
已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1).
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2006x+㏒2006x,则在R上方程f(x)=0的实数根个数为( )
设f(x)为定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x) ,当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)等于多少?
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+3)为偶函数,若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式.
已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x
定义R在上的奇函数f(x)满足:当x>0时,fx)=2006的x次幂+log2006x(为对数)则在R上方程f(x)=0的实根个数