试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明

设x1<x2
则：f(x1)-f(x2)
=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)
>0
所以，在（-∞，-1）内及（-1，+∞）内f(x)都单调减

设X>Y>0
f（x）-f(y)
=1/x-1/y
=(y-x)/(xy)
xy>0 y-x<0
单调减函数

在(负无穷,0)∪(0,正无穷)↓
在2个区间内分别用定义验证。
用定义证明时，注意选取点的任意性。