勾股定理求下列图形的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 14:26:38

求面积用勾股定理快快快

见图：

根据题意，延长中间的一边，分成一个矩形和一个直角三角形，利用勾股定理求得直角三角形的一条直角边为12,另一条直角边为5
所以矩形的两边长为1和11
矩形面积为11，三角形面积为30
所以题中图形面积=11+30=41

如图延长AF交CD于B,

因为∠E=90，∠D=90，∠BFE=90,

所以∠FBD=360-∠E-∠D-∠BFE=360-270=90

所以四边形EFBD是矩形。

所以EF=BD

因为EF=1,

所以BD=1

因为CD=6

所以BC=CD-BD=6-1=5

因为∠ABC=90

所以△ABC是直角三角形

根据勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2

因为AC=13,BC=5

所以AB^2+5^2=13^2

AB^2=144

AB=12

因为AF=1

所以BF=AB-AF=12-1=11

所以S矩形EFBD=BF*DB=11*1=11

S△ABC=AB*BC/2=12*5/2=30

所以这个图形的面积=S矩形EFBD+S△ABC=30+11=41