讨论函数f(x)=x+9/x(x>0)的单调性并证明你的结论
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 07:34:32
∵f(x)=x+9/x(x>0)
∴令f′(x)=1-9/x²=0
==>x²-9=0
==>x=3
故 当0<x<3时,f′(x)=1-9/x²<0,即函数f(x)严格单调递减
当x>3时,f′(x)=1-9/x²>0,即函数f(x)严格单调递增
f(x)显然在x>0连续
求导,令导函数为0,求极值点,
以极值点为分界,根据导函数符号讨论函数趋势
在(0,1)区间内为减函数,区间〔1,正无穷大)为增 证明过程分四步:1取值,2作差变形,3判定符号,4写结论 其中在作差变形过程中,变形的方向是尽量化成几个最简单因式的乘积,或把其中的因式化成几个完全平方式的和的形式,目的在于判断差的符号
讨论函数f(x)=x+1/x的单调性
已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4