求函数y=x的平方-x/x的平方-x+1 的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 07:22:21
答案为-无穷到+无穷。希望能帮到你。
∵y=(x²-x)/(x²-x+1)
∴令y′=(2x-1)/(x²-x+1)²=0
解方程得 x=1/2
∵当x<1/2时,y′<0,原函数是严格单调递减函数
当x>1/2时,y′>0,原函数是严格单调递增函数
∵当x->±∞时,y=(1-1/x)/(1-1/x+1/x²)->1
当x=1/2时,y=(1/4-1/2)/(1/4-1/2+1)=-1/3
∴函数y=(x²-x)/(x²-x+1)的值域是[-1/3,1)
原式化简为y=1-(1/(x^2-x
+1))=1-(1/(x-1/2)^2+3/4)
因为(x-1/2)^2+3/4》3/4,所以1/(x-1/2)^2+3/4《4/3
所以y》-1/3
所以函数的值域为[-1/3,+∞)
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]>=1-1/(3/4)=-1/4.
如果X的平方+Y的平方-4X-2Y+5=0,求(根X-根Y)的平方+4×根X×根Y/X+根X×根Y的值
y=1/x(5x的平方-2x)为什么不是一次函数?
用判别式方法求函数y=(2x平方-2x+3)除以(x平方-x+1)的值域
函数y=x(根号1-x平方)的最大值为多少?
X的平方-2X=2,求X
x的平方=x+5 y的平方=y+5 x≠y求 x平方+y平方
已知x+y=0.4,x-2y=-5,求x的平方-xy-2*y的平方的值
函数Y=(x平方+4X+3)/(x平方+X-6)的值域是多少?
函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
函数极限问题,求极限:lim x趋向无穷 (x平方+x+1的平方根+x平方-x+1的平方根)