初二方程（时钟问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:22:47
在10点和11点之间的某时刻钟表的分针和时针方向相反且在同一条直线上，那么这个时刻为10点（ ）分（保留到整数）
请详写解题过程，谢谢！

解：时针每小时转过角度 30°
时针没分钟转过的角度为30/60=0.5°
分针每小时转过的角度为360°
分针每分钟转过的角度为360°/60=6°
10点时，时针与12点方向成60°角
分针与12点方向成0°角
设x分时，分针和时针方向相反且在同一条直线上
60-0.5x + （0+6x）=180°
解得x≈22
那么这个时刻为10点（ 22 ）分

典型的追击问题。首先知道分针一分钟转6度，时针一分钟转0.5度。以十点为标准，这时时针与分针之间成60度，而最终成180度，这样分针就只需转过120度就可以达到，所以列式：120/（6-0.5）约等于23。所以最终为10点23分。