经济学 替代效应和收入效应 高手进

若消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为：U=XY，X,Y的价格均为4，消费者的收入为144。
（1） 求该消费者的需求及效用水平
（2） 若X的价格上升为9，该消费者对两种商品的需求有何变化？
（3） X价格上升为9后，若要维持当初的效用水品，消费者的收入最少应该达到多少？
（4） 求X上升为9，所带来的替代效应和收入效应

解：(1）预算约束为 4X+4Y=144
均衡条件 Ux/Uy=Px/Py 即y/x=4/4=1
代入预算约束得X=Y=18, 代入效用函数的U=324
(2) X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144
均衡条件 Ux/Uy=Px/Py 即y/x=9/4
分别代入预算约束 和效用函数， 得X=8 Y=18, U=144
(3)假设X的价格变化后，要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m
那么其预算约束为 9X+4Y=m
与已知的 XY=324 两式联解，得
m=9X+ =9X+1296/X
m的极小化条件为 dU/dm=9-1296X-2=0, 所以X=12
代入效用函数与 预算约束条件， 分别得 Y=27, m=216
也就是说，价格发生变化后， 若能将收入提高到216，分别购入12单位X和27单位Y， 便可恢复到最初324的效用水平。
(4)总效应：△X=8-18=-10

这之前的我都可以理解，但后面算替代效应和收入效应就有问题了，主要因为网上有两种完全不同的算法
一：直接利用第三问的结果
替代效应为：△X1=12-18=-6
收入效应为：△X2=△X-△X1=-4
（保持效用不变，然后算替代效应，然后用总效应-替代效应，和书上的定义一样）

然而网上还有另外一种解法
首先从中分解出替代效应。提价前商品X的需求量为18，提价后消费者要购买提价前的均衡商品组合，需增加

什么叫“替代效应”、“收入效应”？ 比较正常商品，低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应 请各位高人指点一下为什么收入效应和替代效应可以相加，并且相加之和等于总效应 1.收入效应与替代效应的区别？ 什么是“替代效应”、“检查效应”、“集中效应”？ 收入与替代效应的习题请解释下 经济学中哪些经济现象和效应 经济学中的效应? 什么是收入效应？ 经济学中，什么是下游效应