若直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0则A1A2/B1B2=-1是l1垂直于l2的什么条件？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 11:18:17
充分不必要条件？必要不充分条件？充要条件？既不充分也不不要条件？
过程详细

如果A1A2/B1B2=-1
则直线一定垂直
所以是充分的

如果垂直，则不一定有A1A2/B1B2=-1
因为可能B1或B2=0
此时只要A2或A1等于0，也是垂直
但A1A2/B1B2无意义，
所以不是必要

选充分不必要条件

充分条件但非必要条件
主要是两线垂直时可能有一条线没有斜率，而另外一条斜率为0

充要条件

充分非必要 要考虑K=0和K不存在的情况

A1A2/B1B2=-1 => l1垂直于l2
斜率的乘积=-1 则 两条直线垂直
但A1A2/B1B2=-1 要求B1BA1A2不为0
事实上 在l1 l2里可以为0 如l1中A1=0 l2中B2=0 则也垂直
所以是充分而不必要条件

答案：充分不必要条件

一、
A1A2/B1B2=-1 => l1垂直于l2

二、
l1垂直于l2 不能推出 A1A2/B1B2=-1

因为
当L1的A1=0且L2的B2=0时L1垂直于L2，但不存在A1A2/B1B2（分母不能为0）

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