数学几何题目01

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 17:39:44

图1
如图1，在三角形ABC中，角ACB=90，BC=15，AC=20，CD是斜边AB上的高，则AD-BD=（）

勾股定理
AB²=15²+20²=625
AB=25
三角形面积=AB*CD/2=AC*BC/2
所以CD=15*20/25=12

直角三角形BCD中
BD²=BC²-CD²=81
BD=9
所以AD=25-9=16
所以AD-BD=7

由直角三角形的两直角边可知斜边为25，再由射影定理可知CB的平方等于BD*AB得到BD为9，由此可得AD为16，AD-DB=7