计算简便方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:23:34
（1+11分之1+13分之1+17分之1）×（11分之1+13分之1+17分之1+19分之一）-（1+11分之1+13分之1+17分之1+19分之一）×（11分之1+13分之1+17分之1）=？
解题思路也说下

设A=1+11分之1+13分之1+17分之1
B=11分之1+13分之1+17分之1
则原式=A*（B+19分之一）-B*（A+19分之一）
=AB+19分之一*A-（AB+19分之一*B）
=AB+19分之一*A-AB-19分之一*B
=19分之一*（A-B）
=19分之一*〔1+11分之1+13分之1+17分之1-（11分之1+13分之1+17分之1）〕
=19分之一*1
=19分之一

恩..
整理之后就是1/11+1/13+1/17+1/19...
然后我就不知道了..

=(11+13+17+11*13*17)/(11*13*17)*(11+13+17+19)/(11*13*17*19)-(11+13+17+19+11*13*17*19)/(11*13*17*19)*(11+13+17)/(11*13*17=219/11*13*17*19

=1*(1/11+1/13+1/17+1/19)+(1/11+1/13+1/17)*(1/11+1/13+/1/17+1/19)-1*(1/11+1/131+/17)-(1/11+1/13+1/17+1/19)*(1/11+1/13+1/17)=1/19