UC知道勾股数 找规律
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/14 04:47:49
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n＞1)的代数式表示：
a = ，b = ，c = ．
（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n＞1)的代数式表示：
a = ，b = ，c = ．
（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．
a =10n+1，b =2n，c =10n+3
不能为直角三角形。当a方+b方＝c方，即（10n+1）＾2+（2n）＾2＝（10n+3）＾2，100n^2+20n+1+4n^2=100n^2+60n+9→4n^2-40n-8=0→n^2-10n-2=0，此时n不是自然数。
a =10n+1，b =2n，c =10n+3
不能为直角三角形。当a方+b方＝c方，即（10n+1）＾2+（2n）＾2＝（10n+3）＾2，100n^2+20n+1+4n^2=100n^2+60n+9→4n^2-40n-8=0→n^2-10n-2=0，此时n不是自然数。
（1）a=12-1=11 b=2 c=12+1=13
(2)不能以a、b、c为边组成三角形。因为三角形必须两边之和大于第三边，而a+b=c,因此不行。
希望能帮到你。
1）
a =10n+1 b =2n c =10n+3
不构成直角三角形
2)
a的平方+B的平方不等于c的平方
所以
a、b、c为边的三角形不为直角三角形！