函数问题··高手们帮忙...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 01:28:54
指出函数f(x)=ax-2(a≠0,a为常数),x∈R的单调性

..........遇到单调性就要想到定义的证明方法:设两个数x1、x2属于定义域,判断它们的差,讨论差的情况。

具体的:
1、用定义
设x1<x2属于R,那么
f(x1)-f(x2)=(ax1-2)-(ax2-2)=a(x1-x2)
①a>0,f(x1)-f(x2)<0,又因为x1<x2,函数严格单调递增
②a>0,f(x1)-f(x2)<0,又因为x1<x2,函数严格单调递减

2、求导
f'(x)=a,
①a>0,f'(x)>0,函数严格单调递增
②a<0,f'(x)<0,函数严格单调递减