求高一数学题一道！

由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x

(x)=ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0有等跟
判别式等于0
(b-1)²-4a*0=0
(b-1)²=0
b=1

f(x)=ax²+x

f(-x+5)=f(x-3)
所以 a(-x+5)²+(-x+5)=a(x-3)²+(x-3)
ax²-10ax+25a-x+5=ax²-6ax+9a+x-3
16a+8=4ax+2x=x(4a+2)
此式恒成立则只有4a+2=16a+8=0
a=-1/2
所以f(x)=-x²/2+x