已知函数y=2/x-1,x∈[2,6]试判断此函数在x∈[2,6]上的单调性,并求此函数在x∈[2,6]上的最大值和最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 13:31:33

1,已知函数y=2/x-1,x∈[2,6]试判断此函数在x∈[2,6]上的单调性,并求此函数在x∈[2,6]上的最大值和最小值

这是一题函数区间题,帮忙一下
过程

解：设x1,x2是原函数的两个自变量的值，且x1<x2,
则f(x2)-f(x1)=2(x1-x2)/(x2-1)(x1-1)
因为x1<x2，所以x1-x2<0,
又因为x1,x2在区间【2，6】内，
所以x1-1>0,x2-1>0,
所以2(x1-x2)/(x1-1)(x2-1)<0,
所以原函数在区间【2，6】上为减函数
最大值为f(2)=2,最小值为f(6)=2/5

单调下降
最大0，最小-2/3

在这个范围内是个减函数即单调性为单调递减。-2/3＜＝y＜＝0极值显而易见

高一不等式已知函数y=(x^2-3x+1)/(x+1) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数y=2x+3 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知二次函数y=(1/2)x^2+x-2/3 已知函数y=(1/2)x^2-x,当函数y随着x的增大而减小时，x的取值范围是_________. 已知函数y=f(2x-1),问自变量是x还是2x-1? 已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值？？已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].