高三函数，悬赏二十

f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(y)f(1-x),
f(x)=f(x+0)=f(x)f(1)+f(0)f(1)
f(x)(1-f(1))=f(0)f(1)
此式对任意x成立，
只能1-f(1)=0
f(1)=1

而：f(2x)=f(x+x)=2f(x)f(1-x)
f(x)=(1/2)(f(2x)/f(1-x))
当2x=1-x, 即x=1/3,则：f(x)=1/2=f(1/3)

所以：f(2x-1)>=1/2=f(1/3)
2x-1>1/3
x>2/3

这个打都得打半天。。。。。才20分。。。。

令x=y=0
f(0)=f(0)f(1)+f(0)f(1) so f(1)=1／2
but f(0)≠0