数学几何矩形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 13:52:55

在矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=根号3.把纸片折叠，使点A与点C重合，得折痕EF，则EF的长为多少过程

如图，AE=CE,CF=AF(折叠性质），由对称性得AE=CE=CF=AF，作EG⊥AD,HF⊥AD，设BE=x，则AE=CE=√3-x，在RT△ABE中，由勾股定理得AB²+BE²=AE²，即

1+x²=（√3-x）²，化简解得x=√3/3.EH=BC-2x=√3/3，FH=1，在RT△EFH中有勾股定理即可求出EF=（√6）/3