函数的单调性，不会做的一道题！详细解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 12:13:33
f(x)是定义R上的单调函数和过点A（0，2）B（3，0）。
（1）解方程f（x）=f（1-x）
（2）解不等式f（2x）<f（1+x）
（3）求适合f（x）>=2或f(x)<=0,x得取值范围

（1）f(x)是定义R上的单调函数
又（x）=f（1-x）,所以x=1-x,x=1/2;

（2）单调函数和过点A（0，2）B（3，0）,即：f(0)=2,f(3)=0,所以f(x)是定义在R上的减函数。由:2x<1+x,得：x<1;

(3)f(x)≥2即，f(x)≥f(0),所以：x≤0;
f(x)≤0,即f(x)≤f(3),所以：x≥3 .

(单调二字是题眼哦)