求极限lim（x→1）((√1+x)－(√3－x))÷(1-x^2)

求极限lim（x→1）((√1+x)－(√3－x))÷(1-x^2)

lim [√(1+x)-√(3-x)]/(1-x^2)
=lim [1+x-(3-x)]/(1-x^2)[√(1+x)+√(3-x)]
=lim -2(x-1)/(x+1)(x-1)[√(1+x)+√(3-x)]
=lim -2/(x+1)[√(1+x)+√(3-x)]
=-2/2(√2+√2)=-√2/4

先把分子有理化
(√1+x)－(√3－x)
=2（x-1）/[(√1+x)+(√3－x)]

然后x-1可以和分母约掉一部分，再令x=1就可以了

最后结果=-1/（2√2）