摆钟里的温度改变

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:49:04
一个摆钟从一边摆到另一边有一秒钟时间。（一周期为两秒钟）
摆钟在 20 摄氏度下可以正常工作。
摆轴是钢做的，而钢的线膨胀的系数为 1.2x10^-5 (K^-1)。
如果这个摆钟从 20 摄氏度降到了 10 摄氏度，那它在一天内会
少/多 算多少秒?

T = 2π√(L/g) ,T = 2s → L = g/π^2
ΔT/T = (1/2)ΔL/L
20到10摄氏度时摆长改变量为
ΔL = 1.2x10^-5 *(-10) = -1.2x10^-4
ΔT/T = (1/2)ΔL/L = (1/2)*(-1.2x10^-4)/(g/π^2)
= - 6.0426*10^(-5)
它在一天内
3600*24*(- 6.0426*10^(-5)) = -5.22081s
会少 5.22 秒。
少用 5.22 秒，也就是说，它会走快 5.22 秒。

只知道摆轴短了，会走快，不会计算。