(2/1*3/1)+(3/1*4/1)+(4/1*5/1)+....(2007/1*2008/1)的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 19:27:49

2/1*3/1=6/1=2/1-3/1
3/1*4/1=12/1=3/1-4/1
4/1*5/1=20/1=4/1-5/1
....
2007/1*2008/1=2007/1-2008/1
(2/1*3/1)+(3/1*4/1)+(4/1*5/1)+....(2007/1*2008/1)
=2/1-3/1+3/1-4/1+4/1-5/1......+2007/1-2008/1
=2/1-2008/1
=2008/1004-1=2008/1003

写错了吧:1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2007*1/2008=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/4+...+1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008.

应该是(1/2*1/3)+(1/3*1/4)+(1/4*1/5)+....(1/2007*1/2008)吧
(1/2*1/3)+(1/3*1/4)+(1/4*1/5)+....(1/2007*1/2008)
＝（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+....+(1/2007-1/2008)
＝1/2-1/2008
＝1003/2008