整式,分式两小题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 07:15:20

已知m,n为任意有理数，如果 x=m²+n²,y=2mn那么x与y的大小关系为＿＿＿
若 x²+8x+m=(x+n)²,则m=______,n=________.
请帮忙解答，要过程

X-Y=m²+n²-2mn=(m-n)²>=0 X>=Y

x²+8x+m=x²+2xn+n²

比较左右同类项

8=2n

n=4

m=n²=16

x-y= m²+n²-2mn =(m-n)²≥0
所以，x≥y

等式展开可得：
x²+8x+m=x²+2nx+n²
对应项相等可得：
8=2n n=4
m=n²=16

1:m²+n²>=2mn
x>=y

2:x²+8x+m=(x+n)²
x²+8x+m=x²+2nx+n²
(8-2n)x=n²-m
对于任意x成立
8-2n=0
n²-m=0

n=4,m=16

整式,分式 两小题