一个高中数学题目,急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 05:07:41
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出函数f(x)的图像,并求出函数解析式。请详细一点,拜托……

函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(x)=-f(-x)
令x<0则-x>0,带入得
f(-x)=-x(1-x)
则f(x)-f(-x)=x(1-x)

则f(x)=x(1+x) x>=0
f(x)=x(1-x) x<0

图像关于原点对称

x≥0时,f(x)=x(x+1)
x<0时,f(x)=-f(-x)=-(-x)(-x+1)=x(1-x)

设x<0 f(-x)=-x(-x+1) 因为是奇函数`所以f(-x)=-f(x)``-f(x)=-x(-x+1)``
f(x)=x(-x+1) (x<0) f(x)=x(x+1) (x>=0) 然后画图象就好了