急需答案。 高一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 10:24:41
如何证明
函数f（x）1-x分之一在（-∞,0)上是增函数
我要解答过程。我也知道要用他的定义啊。
就不懂写

设x1、x2是X∈（-∞，0）上的两个值，且x1<x2,则1-x1>0,1-x2>0,(1-x1)(1-x2)>0,
f（x1）-f(x2)=1/(1-x1)-1/(1-x2)=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)<0
根据函数单调性的定义，则f(x)在（-∞，0）上必为增函数。
这道题在证明中算是简单的，如果是刚学不会还可以理解，但是以后不能再问这类似的题目了。

求导一定可以 也可以用定义 直接加一个小量ε就行了

定义

设x1、x2是X∈（-∞，0）上的两个值，且x1<x2,则1-x1>0,1-x2>0,(1-x1)(1-x2)>0,
f（x1）-f(x2)=1/(1-x1)-1/(1-x2)=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)<0
根据函数单调性的定义，则f(x)在（-∞，0）上必为增函数。