经济适用房工作及收入证明——急！

我现在在一个私人公司（买电脑配件的）打工，没有签劳动合同，这样的单位出具的工作和收入证明能行吗？另外，我之前在一个外企里面工作了一年，当时为了迁户口，户口本上写上了我的这个工作单位，现在不干了换成现在的小公司，是否需要再提供一份离职证明啊？

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