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f（x）=（x+2）*（x+a）/x 为奇函数,则实数a=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 13:39:02

如题。帮忙把解题过程写出来、谢谢

因为f是奇函数，则F(X)=-F(-X)
则（-x+2）(-x+a)/(-x)=-(x+2)(x+a)/x
上式恒成立
xx-(2+a)x+2a=xx+(2+a)x+2a
a=-2

f（x）=（x+2）*（x+a）/x 为奇函数
-f(-x)=-(-x+2)(-x+a)/(-x)=(x-2)(x-a)/x
所以
(x-2)(x-a)/x=（x+2）*（x+a）/x
x^2-(a+2)x+2a=x^2+(a+2)x+2a
a+2=0
a=-2

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0） f（x）=x^2+|x-a|（a∈R），判断f（x）的奇偶性设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n，n=1,2,... 已知函数f（x）=a^x+（x-2）/（x+1），求证：方程f（x）=0没有负实数根已知f(x)=(ma^x-1)/(a^x+1) (a＞0且m是实数）有f(-x)=-f(x)成立 f(x)+f（(x-1)/x）=1+x (x不等于0,1)求f(x) 已知：F（X+1/X）=X^2/X^4+1，求F（X）？