UC知道证明勾股定理的正方形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 00:43:51
以求正方形的面积为由，一俩种方法求出其面积，俩种方法写为等式，最终为：a的平方+b的平方=c的平方
罗士琳法则:任取两个正整数m和n(m大于n),那么m^+n^ 2mn m^-n^ 是一组勾股数.
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.
列个代数式算一下就清楚了，m>n,那m^2-n^2也是正数。
(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
(2mn)^2+(m^2-n^2)^2=4m^2n^2+m^4-2m^2n^2+n^4
=m^4+2m^2n^2+n^4
∴(m^2+n^2)^2=(2mn)^2+(m^2-n^2)^