已知，如图，EF⊥AB，∠1=∠2，∠3=∠B。求证：CD⊥AB。

∵∠3=∠B
∴DG‖BC
∴∠1=∠DCB
∵∠2=∠DCB
∠B=∠B
∴三角形BFE相似于三角形BDC
∴∠BFE=∠BDC
∵EF⊥AB
∴∠BFE=90°
∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB

证明：
∵∠3=∠B
∴DG‖BC
∴∠1=∠C
∵∠1=∠2
∴∠2=∠C
∴EF‖CD
∵EF⊥AB
∴CD⊥AB

∵∠3=∠B(已知）
∴DG‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠C（等量代换）
∴EF‖CD（同位角相等，两直线平行）
∵EF⊥AB（已知）
∴CD⊥AB（如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么他也于垂直另一条） 望采纳，谢谢