数列AN中,A=2,且(根号2+1)AN+1=AN+2,求AN的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 08:56:12

谢谢。。知道的帮忙下。。

an=(根号2-1)a(n-1)+2(根号2-1)
an+x=(根号2-1)(a(n-1)+x)
an=(根号2-1)a(n-1)+x(根号2-2)
x=2(根号2-1)/(根号2-2)=-(根号2-1)(根号2-2)=-(2-3根号2+2)=-(4-3根号2)
an-(4-3根号2)=(根号2-1)(a(n-1)-(4-3根号2)
an-(4-3根号2)=(根号2-1)^(n-1)(a1-4+3根号)
an=(根号2-1)^(n-1)*(3根号2-2)+4-3根号2

当N=0时能算出A2=2（根号2+1），n=1时候A3=2（根号2+1）（根号2+1）
所以。A1=2*（根号2+1）的0次方，A2=2*（根号2+1）的1次方，A3=2*（根号2+1）的2次方。推理得出通式为AN=2*（根号2+1）的n-1次方

数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 数列an中，a1=2,a[n+1]=2an+2，求an回答赏分已知数列{an}的各项为正，且sn=1/2（an+1/an），求an？