我想问一下公司以没有达到公司内部的要求而辞退员工可以吗？

公司辞退员工不需要什么理由，考核不通过理由算是比较充分了．只要公司支付足够的补偿金，那就不错了．

根据《劳动合同法》第四十条、第二款，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
根据你陈述的情况，可以被认定为不能胜任工作，故公司有权解除劳动合同，但公司应当根据上述法律规定，提前一个月通知解除劳动合同，或者额外支付一个月工资后即时解除劳动合同。

除此之外，根据《劳动合同法》四十六条，公司应当支付经济补偿金。
支付方式：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资标准的经济补偿金。六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月的经济补偿金。

试用期内可以，非试用期得况决定，具体参照新劳动合同法第四章，我给你copy过来你看看：

第四章 劳动合同的解除和终止
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（