如图所示,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,点E在BC边上,AB=BE,AD=DC,求证:∠A与∠C互补

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 04:57:49

因为 角ABD=角EBD，BD=BD,BA=BE
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS）
所以 角A=角DEB
又因为 AD=DC,
所以 角DEC=角C
因为 角DEC+角DEB=180
所以 角A+角C=180

提示 做几何题一定要认真画图，你这道题的图画的就有偏差，图画的精确了，在画图过程中自然就有灵感了

加油，不许偷懒哦~~

一楼的回答

完全同意！

一楼是SSA，不对

四边形ABCD中,∠ABC=90,∠A+∠C=180,BD平分∠ABC.请你猜想线段AB,BC,BD之间的关系 如图,在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度 梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120度,BD=BC=4√3.求梯形面积 已知如图：在四边形ABCD中，BD平分角BAC，角A+角B=180度，BC大于BA，求证：点D在线段AC的垂直平分线上。 在空间四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，若AC=BD=a，EF=2分之根号2a，∠BDC=90°，求证：BD⊥平面ACD 在四边形abcd中，角a等于角c等于90°，be平分角b,df平分角d,求证be平行df 四边形ABCD中，AC=6，BD=8。且AC垂直于BD，顺次连接四边形ABCD的中点， 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,BD垂直BC,且BD平分角ADC,若梯形中位线长为A.. 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?