初三 数学 圆柱和园锥的侧面积之比 请详细解答,谢谢! (27 17:58:41)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:17:29
已知一个圆柱和一个圆锥，他们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形。求圆柱与圆锥的侧面积之比。

根据条件圆锥轴截面是正三角形
可知侧面展开图半径是圆锥地面半径的两倍，假设圆锥地面半径为r，展开图半径为R，圆柱高度H=（R*根号3）/2，画图可知，
R=2r。由此可知，圆锥侧面展开图为半圆
圆锥侧面积S1=∏*R^2/2
圆柱侧面积S2=2*∏*R*H=∏*R^2*根号3
S2:S1=2*根号3:1