对任何整数N,求证5的n次方+2*(3的n-1次方)+1能被8整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 23:51:17
5的1次方除8余5、2次方余1、3次方余5、4次方余1……
当n为奇数,5的n次方除8余5;n为偶数,余1。
3的1次方除8余3、2次方余1、3次方余3、4次方余1……
当n为奇数,(n-1)为偶数,3的(n-1)次方除8余1;n为偶数,余3。
当n为奇数,(n-1)为偶数,2*3的(n-1)次方除8余2;n为偶数,余6。
这样
当n为奇数,5^n+2*3^(n-1)+1除8余数为:5+2+1=8,可以整除;
当n为偶数,5^n+2*3^(n-1)+1除8余数为:1+6+1=8,可以整除。
得证
求证2的n次方(n为整数) 不可能由连续整数求和获得
对任意自然数n>6,求证:(n/2)的n次方〉n!〉(n/3)的n次方
不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论。
求证,对任意正整数n,N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数
求证n为任意整数n^4 -2n^3-n^2+2n为24的倍数
数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除
求证 (n的5次方-n)能被30整除
求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂.
求证:n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数)
求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)