我在东陵区买的房子。现我父母在我这生活，但他们的户口还在老家丹东。

你这种省内转移社保关系的手续办理程序：一、持丹东市社保中心（丹东市劳动和社会保障局）颁发的养老保险手册去沈阳市社保中心申请《社保关系接收函》，然后持《接收函》去丹东市社保中心办理《社保关系转移单》，最后将《转移单》交给沈阳市社保中心办理社保关系转入手续即可，不过，有的地方政策是不接收个人缴费的社保关系，不知道沈阳市社保政策怎么样，你可以去试一试

只能转移养老保险关系，其它险种不能转移。
请丹东单位参保的社会保险经办机构出具接收函，凭此到沈阳单位参保的社会保险经办机构办理转移手；退休人员不能办理转移手续。