UC知道初三数学题（半题！） 速度求解=V=
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 13:24:54
已知：如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D。
（1）、求证：△ABC∽△AEF.
（2）、如果∠A＝60°，求S△AEF/S△ABC的值.
第一小题已经求出来了~~ 只求第二题~
（1）、求证：△ABC∽△AEF.
（2）、如果∠A＝60°，求S△AEF/S△ABC的值.
第一小题已经求出来了~~ 只求第二题~
由A=60知<ABF=30,<ABE=30,又因ABE.ACF为直角三角形,故AE=1/2AB.AF=1/2AC,故面积比为1/4
作△AEF AF边上的高交AF于G
第一题已证所以：△ABC∽△AEF
那么两三角形对应的高也成比例
所以EG/CF=AF/AC
∠A＝60°
就知道AC=2AF
即EG/CF=AF/AC=1/2
S△AEF/S△ABC=(AF*EG)/(AC*CF)=1/4