已知在三角形ABC中，AB=AC=a ,M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB，AC的平分线

（2）M在BC中点时，四边形AQMP为菱形
因为Q是AB中点，M为BC中点
所以QM//AC，QM=AC/2
同理证得PM=AB/2
因为AP=AC/2，AQ=AB/2，AB=AC
所以QM=PM=AP=AQ
即四边形AQMP为菱形

1 四边形AQMP的周长为2a
2点M位于BC的1/2位置时,四边形AQMP为菱形.
过程有点长，不写了，自己试着解答，不懂就去问老师。

解：（1）∵AB∥MP，QM∥AC，
∴四边形APMQ是平行四边形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠PMC=∠QMB．
∴BQ=QM，PM=PC．
∴四边形AQMP的周长=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a．

第一题缺条件