求3题的高一数学题目解题过程

-2<x平方-3<2
1<x^2<5
-根号5<x<-1 or 1<x<根号5

1/2-x大于等于2 or 1/2-x小于等于-2
x小于等于-1.5 or x大于等于2.5

(1/x+1/y)*(x+y)=2+x/y+y/x
a+b大于等于2根号ab
所以2+x/y+y/x大于等于2+2=4
所以x/y+y/x大于等于2
x=y时最小值2
因为x+y=1所以x=y=0.5

1、-2<x^2-3<2,1<x^2<5，所以-sqr5<x<-1或1<x<sqr5
2、1/2-x>=2或者1/2-x<=-2，分别解出来
3、因为x+y=1，所以1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+y)=1+1+y/x+x/y，最小的时候x=y=1/2

（1）|x平方-3|<2
1<x平方<5 -根号5<x<-1 或 1<x<根号5
（2）|1/2-x|大于等于2
1/2-x大于等于2 或 1/2-x小于等于-2
所以 x小于等于-3/2 或 x大于等于5/2

x+y=1, 1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=2+x/y+y/x大于等于2+2=4
当x/y=y/x时 ，等号成立

已知x>-1,求当X取何值时，X+ 4/x+1 的值最小、
X+ 4/x+1大于等于4+1=5 当x=2的时候等号成立

1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+y) （因为x+y=1）
=1+x/y+y/x+1
=2+x/y+y/x

x>0,y>0,
所以x/y>0,y/x>0
所以x/y+y/x>=2根号(x/y*y/x)=2
当x/y=y/x时取等号
x^2=y^2,x>0,y>0
所以x=y