用区间表示适合下列不等式的所有x的集合，|2x-1|-|x+2|＜5

解：分析
（1）当2x-1≥0 并且 x+2≥0时即x≥1/2
原不等式简化成：(2x-1)-(x+2)＜5 即x＜8
∴不等式的解即为1/2≤x＜8..........①
(2) 当2x-1≥0 并且 x+2≤0时无解
（3）当2x-1≤0 并且 x+2≥0时即-2≤x≤1/2
原不等式简化成：(1-2x)-(x+2)＜5 即x＞-2
∴不等式的解即为-2＜x≤1/2.........②
(4) 当2x-1≤0 并且 x+2≤0时即x≤-2
原不等式简化成：(1-2x)+(x+2)＜5 即x＞8
∴原不等式无解
∴原不等式的解为①和②的并集
用区间表示为（-2，8)

|2x-1|-|x+2|＜5
当x>=1/2时，去绝对值
得到x-3<5
得x<8
所以1/2<=x<8
当-2<=x<1/2时，去绝对值
得-3x-1<5
3x>-6，
得x>-2，
所以-2<x<1/2
当x<-2时，去绝对值
得3-x<5
得x>-2，无解
综合上述，-2<x<8
所以用区间是（-2，8）