高一数学·函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 02:27:02
已知函数f(x)=x^+a/x (x≠0,a∈R)
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。

步骤。。
x^是x的2次方

(1)奇偶性是根据f(-x)=f(x) 还是f(-x)=f(x)来判断的
(2) 在(0,+∞)上取两点 x1、x2,设x1>x2,
f(x1)-f(x2) 接着求出二者的差 ;f(x1)-f(x2) > 0,求出范围 ,这个范围是关于a的一个区间,然后在结合f(x)在[2,+∞)是增函数 ,说明[2,+∞)是前面求出的关于a的区间的子集,即可求出a了 自己动手算算 就给你个大致的思路

笨死了

f(x)=x^2+a/2x+a/2x>=3* (x^2*a/2x*a/2x)^(1/3),在x^2=a/2x时取到最小值,此时x=??,在x>??时是单调增函数,自己证明。f(x)在区间[2,+∞)是增函数,即要??<=2,求出a的范围

将-x带入的f(-x)=x²-a/x≠x^+a/x≠-(x^+a/x)
所以f(-x)≠f(x)≠-f(x)所以函数为非奇非偶函数
a/x=a/2x+a/2x 在用均值算绝对值最小值接着再推出来就简单多了