已知三角形ABC中，∠A=30°，AB+AC=6，设AB=x，△ABC的面积为y。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:11:23
已知三角形ABC中，∠A=30°，AB+AC=6，设AB=x，△ABC的面积为y。1.求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。 2.当x为何值时，△ABC的面积最大？并说明理由。

AB=x,则AC=6-x,
1. y=S△ABC= 1/2 *AB*AC*SinA=1/4*(6-x)x.
2.当x=3时，y最大。
此时y=1/4*9=9/4。

1.Y=(1/2)*X(6-X)sin30°
2.x=3时Ymax=9/4

4y = 6x-x^2. 当x=3时面积最大y=9,其为抛物线的顶点。

y=3/2x-1/4x^2,当x=3时，取最大值，为9/4