△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:00:10
∠C是钝角
证明:连BO延长交圆于D,连CD,则∠BCD=90°(因为BD为直径)
∠CDB=∠A(同BC弧)
已知∠CBF=∠A,所以∠CBF=∠CDB
∠CDB+∠DBC=90°
∠CBF+∠DBC=90°
BD垂直于BF,也就是垂直于EF。
所以EF是○O的切线。
(北京海淀)如图,ΔABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B。
在角ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O过点O作EF平分BC交AB于E,交AC于F,说明EF=BE+CF
三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE
在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF
在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证:AD=AE。
Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE
如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D
在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E
△ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为
AM是圆O直径圆O上一点B作BN垂直于AM,其延长线交圆O于C弦CD交AM于ECD交AB于FCD=AB证CE方=EF*ED