利用已知条件求数字，急！

应该是求得35×n-1=9x吧。然后变换n=（9x+1）/35 并且n为自然数。
这个时候可以试一试，或者猜测一下，因为35的倍数结尾都是0或者5，所以9x必须是结尾是4或者9的。所以x等于1或者11，21，31这样的数字才可以。然后一个个试一试就出来了。就可以算出n=8
这种题一般都是要猜测加运算的吧。

列一个算式不就直接解决了
35被9除余1就是35x9+1=316
那个数就是316

35被9除余8，所以只需知道8*x被9除余1的x是几
8*8=64，64被9除余1，所以是8倍

就是解不定方程而已（未知数个数比方程个数多的方程叫不定方程或不定方程组）
满足条件的方程就是35x=9y+1，在网上搜一下“辗转相除法”，这是解一次不定方程最基本的方法，解出x=9t-1,y=35t-4，只要t大于或等于1就可以得到无数个符合要求的倍数，你给出的8倍只是最小的一个倍数