一道关于向量的数学问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 04:13:11
已知a=(1,2) b=(-3,2),确定实数K,使Ka+b与a-3b平行。

a=(1,2) b=(-3,2),
ka + b = (k,2k) + (-3,2) = (k-3,2k+2)
a - 3b = (1,2) - (-9,6) = (10,-4 )
Ka+b与a-3b平行,就是 (ka + b)×( a - 3b )= 0
(ka + b)×( a - 3b )
= (k-3)*(-4)-(2k+2)*10
= 0
解得: k = -1/3

a-3b=(1,2) -3(3,2)=(1,2) -(9,6)=(-8,-4)
Ka+b=(K-3,2K-2)
斜率相等
Y1/X1=Y2/X2
X1Y2-X2Y1=0
(2K-2)/(K-3)=-4/-8=1/2
2(2K-2)-(K-3)=0
K=1/3
向量的数学问题都可画图,数形结合会更容易理解、更不易出错。

貌似一楼的是对的

就是斜率要相等 K= -1/3