O(∩_∩)O高中的数学题题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 13:37:23
1/有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数于第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数. .. ...
2/在等比数列{An}中,A1=1 A10=3.则A2乘A3......乘A8乘A9=？

我算的第二题是 18，对吗？恩恩？
到底是 81还是别的？迷茫

1.
设第一个数为x，第二个数为x+d,第三个数为x+2d，第四个数为37-x
故有
(x+d)(37-x)=(x+2d)^2
x+d+x+2d=36
解得x=12,d=4或者x=99/4，d=-9/2
故第四个数为25或49/4
2.
A2*A3*...A8*A9=(A1*A10)^4=3^4=81
所以你算错了O(∩_∩)O~

a,b,bt,bt^2
a+bt^2=37...1),b+bt=36..2)
2b=a+bt,...3)
由2）b(1+t)=36...4）
由1）、3）：b(2+t^2-t)=37...5）
4）/5）：(t-5/4)(t-7/9)=0
t=5/4或t=7/9
b=36/(1+t),
t=5/4,b=16,a=12,
4个数：12,16,20,25
t=7/9,b=81/4,a=99/4
4个数：99/4,81/4,63/4,49/4,
这四个数：
12,16,20,25
或99/4,81/4,63/4,49/4,

1.
设第一个数为x，第二个数为x+d,第三个数为x+2d，第四个数为37-x
故有
(x+d)(37-x)=(x+2d)^2
x+d+x+2d=36
解得x=12,d=4或者x=99/4，d=-9/2
故第四个数为25或49/4

2） 由等比数列性质得
A1*A10＝A2*A9=A3*A7...＝A5*A5＝1*3＝3

所以A2*A3......*A8*A9＝9倍根号3

第二题不对，A2*A3*...A8*A9=(A1*A10)^4=3^4=81
A1*A10＝A2*A9=A3*A8...＝A5*A6＝1*3＝3

设第一个数为x，第二个数为x+d,第三个数为x+2d，第四个数为37-x
故有
(x+d)(37-x)=(x+2d)^2
x+d+x+2d=36
解得x