初三数学题数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:56:38
在矩形ABCD中AE垂直BD于E,矩形ABCD面积为40平方厘米，三角形ABE面积比三角形DBA面积为1比5，则AE长为？

三角形ABE 与 三角形DBA 同高不等地
所以 面积比 ＝ 底边比
所以 BE:BD=1:5
设 x = BE
则 BD = 5x , DE = 4x
三角形ABD 与 三角形ABE 为直角三角形
由射影定理得：AE = 根号（BE*DE）= 2x
因为 矩形面积 S = AE*BD/2 *2=40
所以 x=2
所以 AE = 2x =4 (厘米)

等比中项
2：根号2：1，BE为1
直角三角形三边比：1：根号2：根号3，AB=根号3BE
AD=根号6BE
3根号2*BE*BE=40
BE=根号(40/(3*根号2))
AE=根号2*BE=2/3*1800^(1/4)