高中数学,急急急j

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 03:14:10
数列an是a1=23,公差为整数的等差数列,且a6>0,a7<0
1求公差
2求sn的最大值
(n是下角码)

a6=a1+5d>0 a7=a1+6d<0 a1=23 得到d=-4( 注:d为整数),即公差为-4
Sn的最大值也就是从a1一直加到a6,即Sn(max)=6*(a1+a6)/2=78 (注:a6=a1-5*4=3)

D=-4!!!S6=75

设公差未m
a6=23+5m
a7=23+6m

23+5m>0
23+6m<0
又因为m为整数,所以m=-4

前6项和最大 最大为78

23+5d>0
23+6d<0

所以 -23/5 < d < -23/6
因为公差d为整数 所以d 为 -4
Sn =(a1+an)/n*2
=(2a1+nd-d)/n*2
=25n-2n^2
=-2(n-25/4)^2+625/8

Sn max=625/8