精算题,麻烦大家帮帮忙~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 21:28:20
某人从50岁时起,每年年初在银行存入5000元,共存10年,自60岁起,每年年初从银行提取一笔资金作为生活费,拟提取10年。年利率为10%,计算其每年生活费用。

楼上的解法显然是错误的,每年存5000元十年后怎么会只有10000元呢?
这个是精算中03复利数学中的年金问题吧?应该这样解:
由于这里不能输入我们精算中的那个现值,累积值的符号,为了方便我用字母来表示各种符号:
a1表示期末付年金并且每期付款为1,付款期限为10年,利率为0.1的现值,a2表示期初付年金的现值,s1表示期末付年金的累积值,s2表示期初付年金的累积值,
查表得a1=6.14457,则a2=(1+i)*a1=6.759027,s1=15.93742,则s2=(1+i)*s1=17.531162.
故每年存款5000元,十年后的累积值为:5000*s2=87655.81(元)
再设后十年每年提取的钱为y元,则有:y*a2=87655.81,解得y=12968.7(元)
故他每年的生活费用为12968.7元

如果5000元以10年每年10%的利率算,十年后应该是10000元。
如果十年后还是10%的利率的话:
银行资金 每年取10%
第11年 10500.00 1050.00
第12年 10395.00 1039.50
第13年 10291.05 1029.11
第14年 10188.14 1018.81
第15年 10086.26 1008.63
第16年 9985.40 998.54
第17年 9885.54 988.55
第18年 9786.69 978.67
第19年 9688.82 968.88
第20年 9591.93 959.19