高一数学题 急!!!

由题知y=3x/4,z=x/2
所以1/z-1/x=2/x-1/x=1/x
1/2y=2/3x
不等，你题有问题

令3x=4y=6z =k
x=k/3
y=k/4
z=k/6

1/z-1/x
=1/(k/6)-1/(k/3)
=6/k-3/k
=3/k

1/2y=1/(2*k/4)=2/k

题目有问题
是这样的吗？
已知x,y,z均为正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y

3^x=4^y=6^z，
同时取对数有ln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)
即x*ln3=2*y*ln2=z*ln6，
也就是ln3=(z*ln6)/x，
ln2=(z*ln6)/(2*y).

所以ln6=ln3+ln2
=(z*ln6)/x+(z*ln6)/(2*y)
从而z/x+z/2*y=1
即1/z-1/x=1/2y.

设3x=4y=6z =k
则x=k/3
y=k/4
z=k/6
∴1/z-1/x=(6/k)-(3/k)=3/k
而1/2y=2/k

题目有错？

证明：设3x=4y=6z =k
x=k/3
y=k/4
z=k/6

1/z-1/x=6/k-3/k=3/k
1/2y=2/k

取不到等号

3x=4y=6z
x=4y/3 z=4y/6

1/z-1/x=6/(4y)-3/(4y)=6-3/(4y)=3/(4y)

题真的有问题耶~~~

你把xyz其中的两个都用另外那个表示，，然后带入要求证的式子里去。看能不能做出来。

我也发现了，题目有问题