UC知道求初三一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:00:53
已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0，
1. 两个不相等的实数根中有一个根为0，是否存在实数k，，使关于k
的方程：x^2-(k-m)x-k-m^2+5m-2=0,
2. 两个实数根x1,x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值，若不存在，请说出理由。
急需蛮！！！
1. 两个不相等的实数根中有一个根为0，是否存在实数k，，使关于k
的方程：x^2-(k-m)x-k-m^2+5m-2=0,
2. 两个实数根x1,x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值，若不存在，请说出理由。
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对于方程1有：两根不等====判别式>0，即4（m+1）^2-4(m^2-2m-3)>0
解之有：m>-13/16
有一根为0====代入方程，即m^2-2m-3=0,所以m=-1或3
因为m>-13/16，所以m=3
将m=3代入方程2：有：x^2-(k-3)x-(k-4)=0
因为两根之差的绝对值=1，即|x1-x2|=1
|x1-x2|=根号下（x1-x2）^2=根号下（x1+x2）^2-4x1x2=1
根据根于系数的关系：x1+x2=k-3 x1x2=-(k-4)
代入上式化简得：根号下k^2-2k-7=1
平方求解的k=4或者-2
经检验（代入根号下看看是否有意义）均符合要求，
所以存在k=4或者-2