已知a+b+c= 2/3√2 ，且a2+ b2+c2=3/2 ，求三角形ABC的现状？

解：a+b+c=3√2/2
(a+b+c)^2=9/2=3*(3/2)=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

所以：
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c

∴△ABC是等边三角形

2/3√2 是3倍根号2分之2还是3分之2倍根号2额